Question

△ABC中，AB=AC=5，BC=6，建立适当的直角坐标系，并写出点A、B、C的坐标．

Answer 1

考点：坐标与图形性质,等腰三角形的性质

专题：开放型

分析：作AO⊥BC，以点O为原点建立直角坐标系，如图，根据等腰三角形的性质得OB=OC=

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BC=3，再利用勾股定理计算出OA=4，然后利用坐标轴上点的坐标特征写出点A、B、C的坐标．

解答：解：作AO⊥BC，以点O为原点建立直角坐标系，如图，
∵AB=AC=5，
∴OB=OC=

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BC=3，
在Rt△AOB中，∵AB=5，OB=3，
∴OA=

AB2-OB2

=4，
∴A点坐标为（0，4），B点坐标为（-3，0），C点坐标为（3，0）．

点评：本题考查了坐标与图形性质：利用点的坐标计算相应线段的长和判断线段与坐标轴的位置关系．也考查了等腰三角形的性质．