题目内容

如图，梯形ABCD中，BC∥AD，BC=3AD，点E在AB边上，且
AE
BE
=
1
4
，则△BEC的面积与四边形AECD的面积之比为______．
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如图，连接AC，设△AEC的面积为a，
∵
AE
BE
=
1
4
，∴S△BEC=4a，
∴S△ABC=a+4a=5a，
∵BC=3AD，∴S△ABC=3S△ACD=5a，
∴S△ACD=
5
3
a，
∴四边形AECD的面积=S△AEC+S△ACD=a+
5
3
a=
8
3
a，
∴△BEC的面积：四边形AECD的面积=4a：
8
3
a=3：2．
练习册系列答案
相关题目
精英家教网已知，如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，∠C=120°，AB=8，则CD的长为（　　）
A、
8
6
3
B、4
6
C、
8
2
3
D、4
2
5、已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC、BD相交于点O，那么，图中全等三角形共有
3
对．
10、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，BD为对角线，中位线EF交BD于O点，若FO-EO=3，则BC-AD等于（　　）
精英家教网如图，梯形ABCD中，已知AD∥BC，∠A=90°，AB=7，AD=2，cosC=
2
10
．
（1）求BC的长；
（2）试在边AB上确定点P的位置，使△PAD∽△PBC．
精英家教网如图，梯形ABCD中，AD∥BC，BC=5，AD=3，对角线AC⊥BD，且∠DBC=30°，求梯形ABCD的高．

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