题目内容

二次函数与坐标轴的交点个数是（        ）

A．0个        B．1个        C．2个           D．3个

 

【答案】

D.

【解析】

试题分析：因为△=b2﹣4ac>0判断，图象与x轴有两个交点．∵当x=0时，y=1，∴函数图象与y轴有一个交点，∴二次函数与坐标轴有3个交点．故选D．

考点：抛物线与x轴的交点．

 

练习册系列答案
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二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）的图象与坐标轴分别交于点（-1，0）和（0，-1），顶点在第四象限，若n=a+b+c，则n的取值范围是
 
．
在直角坐标系中，二次函数y=-
1
2
x2+
3m
2
x+n-5的图象与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，其中点A在点B的左边，若∠ACB=90°，OC＞OA且
OC
OA
+
OC
OB
=
2
5
．
（1）求△ABC的面积及这个二次函数的具体表达式；
（2）试设计满足下述条件的一个方案（说明理由）：保持图象的形状大小不变，使以图象与坐标轴的3个交点为顶点的三角形的面积是△ABC的面积的一半．
已知二次函数y=ax2-4x+c的图象与坐标轴交于点A（-1，0）和点B（0，-5）．
（1）已知该函数图象的对称轴上存在一点P，使得△ABP的周长最小，则点P的坐标为
（2，-3）
（2，-3）
；
（2）△ABP的周长等于
5
2
+
26
5
2
+
26
．
（2013•鄞州区模拟）己知二次函数y=-x2+x+2图象与坐标轴交于三点A，B，C，则经过这三点的外接圆半径为
10
2
10
2
．
如图在同一直角坐标系中，二次函数的图象与两坐标轴分别交于点A（-1，0）、点B（3，0）和点C（0，-3）一次函数的图象与抛物线交于B，C两点
（1）求二次函数的表达式；
（2）当x取什么值时，两个函数的函数值都随x增大而增大？
（3）当x取什么值时，一次函数值大于二次函数值？

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