题目内容
用换元法解方程：
．
解：设
=y，
则原方程化为2y2-5y-3=0，
解得：y1=-
，y2=3，
当y1=-时，=-，
此方程无解；
当y2=3时，=3，
两边平方整理，得x2-3x-10=0，
解得：x1=5，x2=-2，
检验：把x1=5，x2=-2分别代入原方程都适合，因此它们都是原方程的根，
∴原方程的根是x1=5，x2=-2．
分析：设=y，则原方程化为2y2-5y-3=0，求出y1=-，y2=3，当y1=-时，=-，当y2=3时，=3，求出方程的解，最后进行检验即可．
点评：本题考查了解无理方程和有理方程，关键是能把无理方程转化成有理方程，注意：解无理方程一定要进行检验．
=y，则原方程化为2y2-5y-3=0，
解得：y1=-
，y2=3，当y1=-
时，=-，此方程无解；
当y2=3时，
=3，两边平方整理，得x2-3x-10=0，
解得：x1=5，x2=-2，
检验：把x1=5，x2=-2分别代入原方程都适合，因此它们都是原方程的根，
∴原方程的根是x1=5，x2=-2．
分析：设
=y，则原方程化为2y2-5y-3=0，求出y1=-，y2=3，当y1=-时，=-，当y2=3时，=3，求出方程的解，最后进行检验即可．点评：本题考查了解无理方程和有理方程，关键是能把无理方程转化成有理方程，注意：解无理方程一定要进行检验．
练习册系列答案
相关题目
用换元法解方程(x+
)2-(x+
)=2，若设a=x+
，则方程可化为（ ）
| 3 |
| x |
| 3 |
| x |
| 3 |
| x |
| A、a2+a+2=0 |
| B、a2-a+2=0 |
| C、a2-a-2=0 |
| D、a2+a-2=0 |
用换元法解方程（x-
）2-3x+
+2=0时，如果设x-
=y，那么原方程可转化（ ）
| 1 |
| x |
| 3 |
| x |
| 1 |
| x |
| A、y2+3y+2=0 |
| B、y2-3y-2=0 |
| C、y2+3y-2=0 |
| D、y2-3y+2=0 |