Question

20．求函数y=x²+2x-5的图象的对称轴、顶点坐标及与x轴的交点坐标．

Answer 1

分析 直接利用配方法求出二次函数对称轴和顶点坐标进而求出与x轴的交点坐标．

解答 解：y=x²+2x-5，
配方得：y=（x+1）²-6，对称轴：直线x=-1，
顶点坐标为：（-1，-6），
当y=0时，得x²+2x-5=0，
解得：x₁=-1+$\sqrt{6}$，x₂=-1-$\sqrt{6}$，
与x轴交点坐标为；（-1+$\sqrt{6}$，0）和（-1-$\sqrt{6}$，0）．

点评 此题主要考查了二次函数的性质，正确利用配方法将原式变形是解题关键．