Question

若1＜x＜4，则化简

(x-4)2

-

(x-1)2

=

 

．

Answer 1

分析：先判断x-4、x-1的符号，再根据二次根式的性质化简．

解答：解：∵1＜x＜4
∴x-4＜0，x-1＞0
则

(x-4)2

-

(x-1)2

=|x-4|-|x-1|=4-x-x+1=5-2x．

点评：此题的关键是根据x的取值范围，确定x-4＜0，x-1＞0．