Question

若1＜x＜2，则化简

(x-2)2

+

(x-1)2

=

1

．

Answer 1

分析：先根据二次根式的性质得到原式=|x-2|+|x-1|，由于1＜x＜2，然后根据绝对值的意义去绝对值，再合并同类项即可．

解答：解：原式=|x-2|+|x-1|，
∵1＜x＜2，
∴原式=-（x-2）+x-1
=-x+2+x-1
=1．
故答案为1．

点评：本题考查了二次根式的性质与化简：

a2

=|a|．也考查了绝对值的意义．