题目内容

20．菱形ABCD的周长为24cm，AE⊥BC于E，且BE=CE，求AC的长．

分析 由菱形的性质和周长求出菱形的边长，再根据线段垂直平分线的性质得出AC=AB即可．

解答 解：如图所示：∵四边形ABCD是菱形，
∴AB=BC=CD=AD，
∵菱形ABCD的周长为24cm，
∴AB=BC=6，
∵AE⊥BC于E，且BE=CE，
∴AC=AB=6．

点评 本题考查了菱形的性质、线段垂直平分线的性质以及周长的运用；熟练掌握菱形的性质，由线段垂直平分线的性质得出AC=AB是解决问题的关键．

练习册系列答案
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10．-3的相反数是（　　）
A．±3B．3C．-3D．$\frac{1}{3}$
11．已知关于x的二次函数y=x2+（k2-3k-4）x+2k的图象与x轴从左到右交于A，B两点，且这两点关于原点对称．
（1）求k的值；
（2）在（1）的条件下，若反比例函数y=$\frac{m}{x}$的图象与二次函数y=x2+（k2-3k-4）x+2k的图象从左到右交于Q，R，S三点，且点Q的坐标为（-1，-1），点R（xR，yR），S（xs，ys）中的纵坐标yR，ys分别是一元二次方程y2+my-1=0的解，求四边形AQBS的面积S四边形AQBS；
（3）在（1），（2）的条件下，在x轴下方是否存在二次函数y=x2+（k2-3k-4）x+2k图象上的点P使得S△PAB=2S△RAB？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
8．菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，BE⊥AD交AC于F，AF=BD，G为BD上的点，EG∥AB．
（1）求证：△AEF≌△BED；
（2）求证：BO=（$\sqrt{2}$+1）OG．
15．解不等式：
（1）$\frac{1}{2}x-1≤$$\frac{2}{3}$x-$\frac{1}{2}$；
（2）3y-$\frac{3-4y}{7}$＜$\frac{5}{2}$y-1．
5．小明在学习反比例函数的图象时，他的老师要求同学们根据“探索一次函数y1=x+1的图象”的基本步骤，在纸上逐步探索函数y2=$\frac{2}{x}$的图象，并且在黑板上写出4个点的坐标：A$（\;\frac{3}{2}，\frac{4}{3}\;）$，B（1，2），C$（\;1，\;\frac{1}{2}\;）$，D（-2，-1）．
（1）在A、B、C、D四个点中，任取一个点，这个点既在直线y1=x+1又在双曲线y2=$\frac{2}{x}$上的概率是多少？
（2）小明从A、B、C、D四个点中任取两个点进行描点，求两点都落在双曲线y2=$\frac{2}{x}$上的概率．
12．如图，电路图上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A、B、C都可使小灯泡发光，则任意闭合其中两个开关，小灯泡发光的概率是（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{2}{5}$
9．已知实数x，y满足|x-8|+$\sqrt{{y}^{2}-10y+25}$=0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是18或21．

计算： (1) | | + ||- | |

(2) +

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