同一平面上.两个等边三角形组成的各种图案.最多有条对称轴．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

同一平面上，两个等边三角形组成的各种图案，最多有条对称轴．

3

【解析】

试题分析：根据等边三角形边的垂直平分线是对称轴的性质，可得等边三角形有3条对称轴，故两个不同的等边三角形组成图案的对称轴数目最多，有3条对称轴．

考点：等边三角形的性质

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如图是一个程序运算，若输入的为，则输出的结果为____________。

（本题满分10分）已知关于x的方程．

（1）求证：方程恒有两个不相等的实数根；

（2）若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并直接写出以这两根为直角边的直角三角形外接圆半径的值。

在联合会上，有A、B、C三名选手站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在△ABC的（）

A．三边中线的交点

B．三条角平分线的交点

C．三边中垂线的交点

D．三边上高的交点

（14分）已知⊙O的半径为2，∠AOB=120°．

（1）点O到弦AB的距离为 .

（2）若点P为优弧AB上一动点（点P不与A、B重合），设∠ABP=α，将△ABP沿BP折叠，得到A点的对称点为A＇；

①若∠α=30°，试判断点A＇与⊙O的位置关系；

②若BA＇与⊙O相切于B点，求BP的长；

③若线段BA＇与优弧APB只有一个公共点，直接写出α的取值范围.

（6分）如图，在所给方格纸中，每个小正方形边长都是1，标号为①②③的三个三角形均为格点三角形（顶点在方格顶点处），请按要求将图甲，图乙中的指定图形分割成三个三角形，使它们与标号为①②③的三个三角形分别对应全等．

（1）图甲中的格点正方形ABCD；

（2）图乙中的格点平行四边形ABCD．（注：分割线画成实线．）

如图，在□ABCD中，点E为AD的中点，连接BE交AC于点F，则AF∶CF= （）

A．1∶2 B．1∶3 C．2∶3 D．2∶5

（8分）如图△ABC中，DE∥BC，，M为BC上一点，AM交DE于N.

（1）若AE=4，求EC的长；

（2）若M为BC的中点，，求.．

如图，已知∠1=∠2，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC∽△ADE的是（）

A． B． C． D．