Question

已知反比例函数y=

5

x

的图象与直线y=2x交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）两点，则x₁•y₂+x₂•y₁=

 

．

Answer 1

考点：反比例函数与一次函数的交点问题

专题：

分析：根据两函数可得方程组，解方程组可得交点坐标，根据求代数式的值的方法，可得答案．

解答：解：由函数关系式得

y= 5 x y=2x

，
解得

x=± 10 2 y=± 10

，
x₁•y₂+x₂•y₁=

10

2

×(-

10

)+(-

10

2

)×

10

=-5+（-5）=-10，
故答案为：-10．

点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，解方程组是解题关键．