Question

先化简，再求值：

2x+4

x2-4x+4

×

x-2

x2+2x

-

1

x-2

，其中x=2

3

．

Answer 1

分析：先化简代数式

2x+4

x2-4x+4

×

x-2

x2+2x

-

1

x-2

：利用完全平方公式和提取公因式法分解

2x+4

x2-4x+4

×

x-2

x2+2x

中的分子和分母，再约为最简形式；然后通分，进行四则运算；最后将x=2

3

代入求值．

解答：解：原式=

2(x+2)

(x-2)2

×

x-2

x(x+2)

-

1

x-2

=

2

x(x-2)

-

x

x(x-2)

=

2-x

x(x-2)

=-

1

x

；
当x=2

3

时，原式=一

3

6

（5分）

点评：本题考查了分式的化简求值．在化简分式时，借用了完全平方差公式和提取公因式法分解因式．