题目内容

4．若代数式$\frac{3m-1}{2}$的值介于3和5之间，则m的取值范围是$\frac{7}{3}$＜m＜$\frac{11}{3}$．

分析 根据题意得出关于m的不等式组，解之可得答案．

解答 解：根据题意，得：3＜$\frac{3m-1}{2}$＜5，
解得$\frac{7}{3}$＜m＜$\frac{11}{3}$，
故答案为：$\frac{7}{3}$＜m＜$\frac{11}{3}$．

点评 本题主要考查解一元一次不等式组，根据题意得出关于m的不等式组是解题的关键．

练习册系列答案
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15．$\sqrt{2}$sin60°-（$\frac{1}{2}$）-2-$\sqrt{（2\sqrt{2}-3）^{2}}$．
16．下列各式计算正确的是（　　）
A．$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$=$\sqrt{5}$B．a2+a3=a5C．$\frac{1}{y}$-$\frac{1}{x}$=x-yD．（-a3b）2=a6b2
12．列方程解决实际问题
运用所学知识解决实际问题
“善用兵者，役不再籍，粮不三载，取用于国，因粮于敌，故军食可足也”“食敌一钟，当吾二十钟”--《孙子兵法》
这里的因粮于敌，不是价格的问题，是运输的问题，从自己家里运二十钟，路上的人力物力精力损耗耗费的太多，不如在敌人家里直接吃一钟省事，掠于饶野，三军足食．说明在行军时随军运输物资的消耗是很大的，在北宋沈括的《梦溪笔谈》（卷十一：行军运粮篇）有详细说明．
现假设在古代的战争中，需要为每名士兵配置若干名民夫或骡马来随军运输粮食．假设为10名士兵配置的民夫可以运输200石粮食，士兵和民夫每人每天需要吃四升米．若将民夫替换成骡马且数量不变，每匹骡马每天要吃6升米，但运输的粮食可以增加到500石，同时行军的天数是原来的2倍．请问随10名士兵行军，原来随军的民夫共有多少人？（单位换算：10升=1斗    10斗=1石）
19．在直角坐标系中，直线y=a-x与双曲线y=$\frac{4}{x}$的图象相交于点A（1，y1）、B（4，y2），则当a-x＞$\frac{4}{x}$时，x的取值范围为1＜x＜4．
9．如图，已知一次函数y=kx+b，则当x＜2.5时，kx+b＜0．
16．y=-2x2先向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得函数的表达式为y=-2（x-1）2+2．
13．已知：△ABC，AB=4，AC=3，以CB为边作等边三角形△CBP，连接AP，求AP的值．
这道题目难到了小明，首先没有图形，然后发现△ABC不是一个固定的图形，等边三角形△CBP也没有指定在BC所在直线的哪一侧，这两个不确定的因素会使得AP的值不一定是固定的长度，为此小明从特殊情况出发研究这个问题，按如下步骤进行了解决：
步骤1：取∠CAB=30°，以CB为边作等边三角形△CBP，使点A与点P在BC所在直线的异侧；
步骤2：要想建立AB，AC，AP的联系，需要将这三条线段进行转移处理，由于图中有等边三角形，可以通过旋转来完成线段与角的转移，因此将△ACP以P点为旋转中心，逆时针旋转60°，得到△P′BP，通过推理与计算得到了此位置时AP的值．
（1）请结合小明的步骤补全图形；
（2）结合补全后的图形求出AP的值；
（3）根据上述经验，改变∠CAB的度数，发现∠CAB在变化到某一角度时，AP有最大值，画出这个特殊角度时的示意图，写出AP的最大值，并说明取得最大值的思路．
14．已知反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象在第二、四象限，一次函数为y=kx+b（b＞0），直线x=1与x轴交于点B，与直线y=kx+b交于点A，直线x=3与x轴交于点C，与直线y=kx+b交于点D．点A，D都在第一象限，直线y=kx+b与x轴交于点E，与y轴交于点F
（1）当$\frac{ED}{EA}$=$\frac{3}{4}$且△OFE的面积等于$\frac{27}{2}$时，求这个一次函数的解析式；
（2）在（1）的条件下，根据函数图象，试求不等式$\frac{k}{x}$＞kx+b的解集．

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