Question

15．$\sqrt{2}$sin60°-（$\frac{1}{2}$）^-2-$\sqrt{（2\sqrt{2}-3）^{2}}$．

Answer 1

分析 根据特殊角的三角函数值、负整数指数幂和二次根式的性质计算．

解答 解：原式=$\sqrt{2}$×$\frac{\sqrt{3}}{2}$--4-（3-2$\sqrt{2}$）
=$\frac{\sqrt{6}}{2}$-4-3+2$\sqrt{2}$
=$\frac{\sqrt{6}}{2}$-7+2$\sqrt{2}$．

点评 本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．