Question

18．刘谦的魔术表演风靡全世界，很多同学非常感兴趣，也学起了魔术．小华把任意有理数对（x，y）放进装有计算装置的魔术盒，会得到一个新的有理数x+y²+1．
例如：把（-1，2）放入其中，就会得到-1+2²+1=4．现将有理数对（3，-2）放入其中，得到的有理数是8．若将正整数对放入其中，得到的值是6，则满足条件的所有的正整数对（x，y）为（1，2）或（4，1）．

Answer 1

分析 把有理数（3，-2）放入其中，计算即可得到结果；根据结果为6列出方程，由x与y为正整数确定出（x，y）即可．

解答 解：根据题意得：3+（-2）²+1=3+4+1=8；
根据题意得：x+y²+1=6，
当x=1时，y=2；x=4时，y=1，
则（x，y）为（1，2）或（4，1），
故答案为：8；（1，2）或（4，1）

点评 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．