Question

9．如图所示，CD是一个平面镜，光线从A点射出经过CD上的E点反射后照射到B点，设入射角为α（入射角等于反射角），AC⊥CD，BD⊥CD，垂足分别为点C，D．若AC=3，CE=4，ED=8，则BD=6．

Answer 1

分析 运用所学知识，找出所需的量，运用相似图形，对应边成比例解答．

解答 解：由镜面反射对称可知：∠A=∠B，∠AEC=∠BED．
∴△AEC∽△BED．
∴$\frac{AC}{BD}$=$\frac{EC}{ED}$．
又∵AC=3，CE=4，ED=8，
∴$\frac{3}{BD}$=$\frac{4}{8}$，
解得：BD=6．
故答案为：6．

点评 本题考查了相似三角形的应用，根据题中已知数量，找出与α的相等角，再转换到相应的三角函数中．