Question

小强和小明去测量一座古塔的高度，他们在离古塔60米的A处，用测角仪器测得塔顶的仰角为30°，若测角仪器高AD=1.5米，则古塔BE的高为

 

米．

Answer 1

考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题

专题：

分析：过A作AF⊥BE于点F，可得四边形ADEF为矩形，可得EF=AD=1.5m，AF=DE=60m，在Rt△ABF中，∠BAF=30°，利用三角函数求出BF的长度，继而可求得BE的高度．

解答：解：过A作AF⊥BE于点F，
∴四边形ADEF为矩形，
∴EF=AD=1.5m，AF=DE=60m，
在Rt△ABF中，
∵∠BAF=30°，
∴tan∠BAF=

BF

AF

，
∴BF=AF•tan30°=60×

3

3

=20

3

（m），
∴BE=20

3

+1.5（m）．
故答案为：20

3

+1.5．

点评：本题考查了解直角三角形的应用，解答本题关键是根据仰角构造直角三角形，利用三角函数的知识表示出相关线段的长度．