题目内容
如图，△ABC中，已知BD=3CD，AM=2DM．求| AE |
| CE |
考点：平行线分线段成比例
专题：
分析：过D作DF∥BE交AC于F．由DF∥BE，根据平行线分线段成比例定理的推论得出
=
=3，所以FC=
EF，CE=CF+EF=
EF．再由ME∥DF，得出
=
=2，所以AE=2EF，进而求出
的值．
| EF |
| FC |
| BD |
| DC |
| 1 |
| 3 |
| 4 |
| 3 |
| AE |
| EF |
| AM |
| MD |
| AE |
| CE |
解答：
解：过D作DF∥BE交AC于F．
∵DF∥BE，
∴
=
=3，
∴FC=
EF，
∴CE=CF+EF=
EF．
∵ME∥DF，
∴
=
=2，
∴AE=2EF，
∴
=
=
．
解：过D作DF∥BE交AC于F．∵DF∥BE，
∴
| EF |
| FC |
| BD |
| DC |
∴FC=
| 1 |
| 3 |
∴CE=CF+EF=
| 4 |
| 3 |
∵ME∥DF，
∴
| AE |
| EF |
| AM |
| MD |
∴AE=2EF，
∴
| AE |
| CE |
| 2EF | ||
|
| 3 |
| 2 |
点评：本题主要考查了平行线分线段成比例定理的推论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例．
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