Question

在△ABC中，若∠A=

1

2

∠B=

1

2

∠C，则△ABC是

等腰

三角形．

Answer 1

分析：设∠A=x，则∠B=∠C=2x，再根据三角形内角和定理求出x的值即可．

解答：解：∵在△ABC中，∠A=

1

2

∠B=

1

2

∠C，
∴设∠A=x，则∠B=∠C=2x，
∵∠A+∠B+∠C=180°，即x+2x+2x=180°，解得x=36°，
∴∠B=∠C=2x=2×36°=72°．
∴△ABC是等腰三角形．
故答案为：等腰．

点评：本题考查的是三角形内角和定理，根据题意列出关于x的方程是解答此题的关键．