题目内容
若化简|1-x|-| x2-8x+16 |
分析：根据x的取值化简绝对值和二次根式的性质分析．
解答：解：∵|1-x|-
=|1-x|-
=2x-5，
则|1-x|-
=x-1+x-4，
即1-x≤0，x-4≤0，
解得1≤x≤4．
| x2-8x+16 |
=|1-x|-
| (x-4)2 |
=2x-5，
则|1-x|-
| (x-4)2 |
即1-x≤0，x-4≤0，
解得1≤x≤4．
点评：此题难点不是根据x的取值化简绝对值和二次根式，而是由绝对值和二次根式得化简值求x的取值范围．所以要求对绝对值的代数定义和二次根式的性质熟练、灵活掌握．
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若化简|1-x|-
的结果为2x-5，则x的取值范围是（ ）
| x2-8x+16 |
| A、x为任意实数 | B、1≤x≤4 |
| C、x≥1 | D、x≤4 |
若化简
+
的结果是一个常数，则x的取值范围是（ ）
| (2-x)2 |
| (x-3)2 |
| A、x＞2 |
| B、2＜x＜3 |
| C、x＜2或x＞3 |
| D、2≤x≤3 |