化简:$\frac{2a}{a+1}$-$\frac{2a-4}{{a}^{2}-1}$÷$\frac{a-2}{{a}^{2}-2a+1}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

6．化简：$\frac{2a}{a+1}$-$\frac{2a-4}{{a}^{2}-1}$÷$\frac{a-2}{{a}^{2}-2a+1}$．

分析原式第二项利用除法法则变形，约分后两项通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果．

解答解：原式=$\frac{2a}{a+1}$-$\frac{2（a-2）}{（a+1）（a-1）}$•$\frac{（a-1）^{2}}{a-2}$=$\frac{2a}{a+1}$-$\frac{2（a-1）}{a+1}$=$\frac{2}{a+1}$．

点评此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

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16．

如图，抛物线与x轴相交于A（-1，0），B（3，0）两点，与y轴相交于点C（0，3）．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）抛物线在第一象限内是否存在点P，过P作PM⊥x轴于M，使得以A，P，M为顶点的三角形与△BOC相似？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

17．

如图，四边形ABCD与四边形AECF都是菱形，点E、F在BD上．已知∠BAD=120°，∠EAF=30°，则$\frac{AB}{AE}$=$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{2}$．

（a³）³=a⁶

a⁶÷a³=a²

a²•a³=a⁵

1．分式方程$\frac{3}{x+2}$=$\frac{2}{x}$的解为x=4．

11．若一组数据3，x，4，5，6的众数为6，则这组数据的中位数为（　　）

18．关于x的方程mx²+x-m+1=0，有以下三个结论：①当m=0时，方程只有一个实数解；②当m≠0时，方程有两个不等的实数解；③无论m取何值，方程都有一个负数解，其中正确的是①③（填序号）．

15．如果一个正多边形的中心角为72°，那么这个多边形的边数是（　　）

16．已知⊙O的半径为5，直线l是⊙O的切线，则点O到直线l的距离是（　　）

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