Question

已知等腰三角形的一条腰为20m，底边长为30m，则其底角的正切值为

 

．

Answer 1

考点：解直角三角形,等腰三角形的性质,勾股定理

专题：计算题

分析：作出图形，作底边BC上的高AD，根据等腰三角形三线合一的性质可得BD=

1

2

BC，再利用勾股定理列式求出AD，然后根据锐角的正切值等于对边比邻边列式计算即可得解．

解答：解：如图，作底边BC上的高AD，
∵底边BC为30m，
∴BD=

1

2

BC=

1

2

×30=15m，
在Rt△ABD中，AD=

AB2-BD2

=

202-152

=5

7

m，
∴底角的正切值tanB=

AD

BD

=

5 7

15

=

7

3

．
故答案为：

7

3

．

点评：本题考查了锐角三角函数值，等腰三角形三线合一的性质，勾股定理的应用，作出图形更形象直观．