Question

19．在Rt△ABC中，∠C=90°，若a=9，b=12，cosA=$\frac{4}{5}$．

Answer 1

分析 根据勾股定理，可得c，根据余弦为邻边比斜边，可得答案．

解答 解：在Rt△ABC中，∠C=90°，若a=9，b=12，由勾股定理，得
c=$\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}$=$\sqrt{{9}^{2}+1{2}^{2}}$=15，
cosA=$\frac{b}{c}$=$\frac{12}{15}$=$\frac{4}{5}$．
故答案为：$\frac{4}{5}$．

点评 本题考查锐角三角函数的定义及运用：在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边．