Question

15．如果不等式组$\left\{\begin{array}{l}x＞n\\ x+8＜4x-1\end{array}\right.$的解集是x＞3，那么n的取值范围是n≤3．

Answer 1

分析 先用含有n的代数式把原不等式组的解集表示出来，然后和已知的解集比对，得到关于n的不等式，从而解答即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{x＞n①}\\{x+8＜4x-1②}\end{array}\right.$
由（1）得，x＞n，
由（2）得，x＞3
根据已知条件，不等式组解集是x＞3
根据“同大取大”原则n≤3．
故答案为：n≤3．

点评 本题是已知不等式组的解集，求不等式中另一未知数的问题．可以先将另一未知数当作已知数处理，求出解集与已知解集比较，进而求得另一个未知数．