Question

13．解关于x的分式方程$\frac{2m+x}{x-3}$-1=$\frac{2}{x}$时会产生增根，则增根可能为（　　）

• A． 0或3
• B． 3
• C． 0
• D． 以上都不对

Answer 1

分析 根据分式方程增根的定义得出x=0或3，再检验是不是整式方程x（2m+x）-x（x-3）=2（x-3）的根即可解决问题．

解答 解：去分母得到x（2m+x）-x（x-3）=2（x-3）①
∵关于x的分式方程$\frac{2m+x}{x-3}$-1=$\frac{2}{x}$时会产生增根，
∴x（x-3）=0，
∴x=0或x-3=0，
∴x=0或3，
x=0代入①，左右不等，说明x=0不是整式方程①的根，0不可能是增根，
∴增根只能是3，
故选B．

点评 本题考查了分式方程的增根，掌握增根的定义是解题的关键，