Question

19．端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，今年某商场销售甲厂家的高档、中档、低档三个品种及乙厂家的精装、简装两个品种的盒装粽子．现需要在甲、乙两个厂家中各选购一个品种．
（1）写出所有选购方案（利用树状图或列表方法求选购方案）；
（2）如果（1）中各种选购方案被选中的可能性相同，那么甲厂家的高档粽子被选中的概率是多少？

Answer 1

分析 （1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果；
（2）由（1）可求得甲厂家的高档粽子被选中的情况，再利用概率公式即可求得答案．

解答 解：（1）树状图如下：

共有6种选购方案：（高，精），（高，简），（中，精），（中，简），（低，精），（低，简）；
（2）因为先选中高档粽子有2种方案，即（高，精）（高，简），
∴高档粽子被选中的概率是 $\frac{2}{6}$=$\frac{1}{3}$．

点评 本题考查了的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．