题目内容

（1）计算
4
+(
1
2
)-1-2cos60°+(2-π)0
（2）解方程：
1
x-2
=
3-x
2-x
-3．
分析：（1）根据二次根式的性质、负整数指数幂、特殊三角函数值、零指数幂的法则计算即可；
（2）方程两边同乘最简公分母（x-2），可以把分式方程转化为整式方程求解．
解答：解：（1）原式=2+2-1+1=4；
（2）方程两边同乘以x-2，得
1=（x-3）-3（x-2），
解得x=1，
检验：把x=1代入x-2=-1≠0，
∴原方程的解是x=1．
点评：本题考查了实数运算、解分式方程，解题的关键是掌握运算法则、以及注意验根．
练习册系列答案
相关题目
（1）计算：(
1
2
)-1+
8
+|1-
2
|0-2sin60°•tan60°．
（2）解方程：
2(x+1)2
x2
+
x+1
x
-6=0．
计算：(
12
)-1=
 
．
计算：
①
12
×
3
-
1
8
②(-
1
2
)-2+(π-1)0-
3
3
tan600．
计算：|-
1
2
|+
4
-cos60°+(π-5)0．
如图所示，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为
1
2
的长方形，接着再把面积为
1
2
的长方形分成两个面积为
1
4
的长方形，再把面积为
1
4
的长方形分成两个面积为
1
8
的长方形，如此进行下去．
（1）第7次等分所得的一个长方形面积是多少？
（2）试利用图形揭示的规律计算：
1
2
+
1
4
+
1
8
+
1
16
+
1
32
+
1
64
+…+
1
128
．

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