Question

如图，在函数y=

4

x

（x＞0）的图象上，四边形COAB是正方形，四边形FOEP是长方形，点B，P在双曲线上，下列说法不正确的是（　　）

• A、长方形BCFG和长方形GAEP的面积相等
• B、点B的坐标是（4，4）
• C、图象关于过OB的直线对称
• D、矩形FOEP与正方形COAB的面积相等

Answer 1

分析：A、根据反比例函数的性质即可判定矩形FOEP与正方形COAB的面积的关系，然后即可判定长方形BCFG和长方形GAEP的面积的关系；
B、根据正方形的性质和反比例函数的性质确定点B的坐标；
C、根据反比例函数的性质可以得到图象和OB的关系；
D、根据反比例函数的性质即可判定矩形FOEP与正方形COAB的面积的关系．

解答：解：A、∵点B，P在双曲线上，∴矩形FOEP与正方形COAB的面积相等，都是xy=4，∴长方形BCFG和长方形GAEP的面积相等，正确；
B、∵正方形COAB的面积是4，∴点B的坐标是（2，2），错误；
C、∵点B的坐标是（2，2），∴y=

4

x

（x＞0）的图象关于过OB的直线对称，正确；
D、∵点B，P在双曲线上，∴矩形FOEP与正方形COAB的面积相等，都是xy=4，正确．
故选B．

点评：此题把矩形面积与反比例函数联系起来，重在把握线段长度与点的坐标之间的关系．特别要注意图象所在的位置（所在象限）．