Question

若

x=4 y=-2

与

x=-2 y=-3

都满足方程y=kx+b．
（1）求k和b的值；
（2）求当x等于8时y的值；
（3）x取何值时，y的值为5．

Answer 1

分析：（1）把方程的解代入方程y=kx+b中，得到关于k、b的二元一次方程组，然后利用加减消元法求解即可；
（2）把x=8代入进行计算即可求解；
（3）把y=5代入方程，然后再解关于x的方程即可．

解答：解：∵

x=4 y=-2

与

x=-2 y=-3

都满足方程y=kx+b，
∴

4k+b=-2① -2k+b=-3②

，
①-②得，6k=1，
解得k=

1

6

，
把k=

1

6

代入②得，-2×

1

6

+b=-3，
解得b=-

8

3

；
∴k、b的值分别是

1

6

，-

8

3

；

（2）原方程为y=

1

6

x-

8

3

，
∴当x=8时，y=

1

6

×8-

8

3

=-

4

3

；

（3）当y=5时，

1

6

x-

8

3

=5，
解得x=46．

点评：本题考查了二元一次方程的解，根据方程的解就是使方程左右两边相等的未知数值，代入进行计算即可求解，是基础题，比较简单．