Question

若|x+

1

2

y-3|与|2x-4y-144|互为相反数，计算

10x+5y

x-2y

的值．

Answer 1

分析：先根据互为相反数的和等于0列式，再根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可求解．

解答：解：∵|x+

1

2

y-3|与|2x-4y-144|互为相反数，
∴|x+

1

2

y-3|+|2x-4y-144|=0，
∴x+

1

2

y-3=0，2x-4y-144=0，
解得x=

84

5

，y=-

138

5

，
∴

10x+5y

x-2y

=

10× 84 5 +5×(- 138 5 )

84 5 -2×(- 138 5 )

=

5

12

．

点评：本题考查了绝对值非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．