Question

已知点E，F，A，B在直线l上，正方形EFGH从如图所示的位置出发，沿直线l向右匀速运动，直到EH与BC重合．运动过程中正方形EFGH与正方形ABCD重合部分的面积S随时间t变化的图象大致是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：本题是小正方形向大正方形中平移，分四段进行讨论，①GF在AD左边，②EF在AD右边，且HE在AD左边，③正方形EFGH在正方形ABCD的内部，④EF在BC右边，且HE在BC左边；分别讨论其面积关系，易得答案．
解答：根据题意可知，分四种情况讨论，
①GF在AD左边，重合部分的面积S为0；
②EF在AD右边，且HE在AD左边，重合部分的面积S逐渐增大；
③正方形EFGH在正方形ABCD的内部，重合部分的面积S不变；
④EF在BC右边，且HE在BC左边；重合部分的面积S逐渐减小，且与第②变化对称；
故答案为C．
点评：解决有关动点问题的函数图象类习题时，关键是要根据条件找到所给的两个变量之间的函数关系，在本题中只要根据题意得到重合面积大小变化的规律即可．