题目内容
15．
如图，在直角梯形ABCD中，已知AB∥DC，DE⊥BC，E是BC的中点，探究AB，DC，AD的关系．
分析 结论CD2=AD2+AB2，根据垂直平分线的性质，得到DB=DC，在RT△ABD中利用勾股定理即可证明．
解答 解：结论CD2=AD2+AB2，理由如下：
∵DE⊥BC，BE=EC，
∴DB=DC，
∵四边形ABCD是直角梯形，
∴∠A=90°，
在RT△ABD中，∵AD2+AB2=BD2，
∴AD2+AB2=CD2．
点评 本题考查线段垂直平分线的性质、勾股定理、直角梯形的性质等知识，利用垂直平分线的性质是解决问题的关键．
练习册系列答案
相关题目
如图，在正方形ABCD和正方形CEFG中，AD=6，CE=2$\sqrt{2}$，点F在CD上，连接DE，连接BG并延长交CD于点M，交DE于点H．则BH的长度为$\frac{18\sqrt{5}}{5}$．
如图，AB切⊙O于点B，AC交⊙O于点M、N，若四边形OABN恰为平行四边形，且弦BN的长为10cm．
如图所示，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A、D、E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE，请判断∠AEB的度数及线段ME、AE、BE之间的数量关系，并说明理由．
7．A、B两乡分别由大米200吨、300吨．现将这些大米运至C、D两个粮站储存．已知C粮站可储存240吨，D粮站可储存260吨，从A乡运往C、D两处的费用分别为每吨20元和25元，B乡运往C、D两处的费用分别为每吨15元和18元．设A乡运往C粮站大米x吨．A、B两乡运往两个粮站的运费分别为yA、yB元．
（1）请填写下表，并求出yA、yB与x的关系式：
（2）试讨论A、B乡中，哪一个的运费较少；
（3）若B乡比较困难，最多只能承受4830元费用，这种情况下，运输方案如何确定才能使总运费最少？最少的费用是多少？
（1）请填写下表，并求出yA、yB与x的关系式：
| C站 | D站 | 总计 | |
| A乡 | x吨 | 200吨 | |
| B乡 | 300吨 | ||
| 总计 | 240吨 | 260吨 | 500吨 |
（3）若B乡比较困难，最多只能承受4830元费用，这种情况下，运输方案如何确定才能使总运费最少？最少的费用是多少？
已知：如图，在半径为8的⊙O中，AB为直径，以弦AC（非直径）为对称轴将$\widehat{AC}$折叠后与AB相交于点D，如果AD=3DB，那么AC的长为4$\sqrt{14}$．
5．
如图，直线AB、CD相交于点E，DF∥AB．若∠AEC=110°，则∠D等于（ ）
如图，直线AB、CD相交于点E，DF∥AB．若∠AEC=110°，则∠D等于（ ）| A． | 70° | B． | 60° | C． | 55° | D． | 110° |