题目内容
如图，在⊙O中，OA⊥BC，∠AOB=50°，则∠ADC的度数为
- A.50°
- B.30°
- C.25°
- D.40°
C
分析：连接OC，先根据垂径定理得出
=
，再根据圆周角定理求出∠AOC的度数，进而可得出结论．
解答：
解：连接OC，
∵在⊙O中，OA⊥BC，
∴=，
∴∠AOC=∠AOB=50°，
∵∠AOC与∠ADC是同弧所对的圆心角与圆周角，
∴∠ADC=
∠AOC=×50°=25°．
故选C．
点评：本题考查的是圆周角定理及垂径定理，根据题意作出辅助线，构造出圆心角是解答此题的关键．
分析：连接OC，先根据垂径定理得出
=，再根据圆周角定理求出∠AOC的度数，进而可得出结论．解答：
解：连接OC，∵在⊙O中，OA⊥BC，
∴
=，∴∠AOC=∠AOB=50°，
∵∠AOC与∠ADC是同弧所对的圆心角与圆周角，
∴∠ADC=
∠AOC=×50°=25°．故选C．
点评：本题考查的是圆周角定理及垂径定理，根据题意作出辅助线，构造出圆心角是解答此题的关键．
练习册系列答案
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C、
| ||||
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