题目内容
9．两个角α和β的两边互相平行，且一个角α比另一个角β的$\frac{1}{3}$多20°，则这个角α的度数为15或120度．分析 根据条件可知这两个角相等或互补，利用方程思想可求得其大小．
解答 解：∵两个角的两边互相平行，
∴这两个角相等或互补，
设α=x，则β=$\frac{1}{3}$x+20，
当这两个角相等时，则有x=$\frac{1}{3}$x+20，解得x=15°，即α=15°；
当这两个角互补时，则有x+$\frac{1}{3}$x+20=180°，解得x=120°．
故答案为：15或120．
点评 本题主要考查平行线的性质，掌握两个角的两边互相平行则这两个角相等或互补是解题的关键．
练习册系列答案
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20．如果x：（x+y）=3：5，那么$\frac{x-y}{x}$的值是（ ）
| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{2}{3}$ | D． | $\frac{3}{2}$ |
如图，⊙O的半径为1，△ABC是⊙O的内接等边三角形，点D，E在圆上，四边形BCDE为矩形，这个矩形的面积是$\sqrt{3}$．
如图，ABCD是正方形，E是边CD上（除端点外）任意一点，AM⊥BE于点M，CN⊥BE于点N，下列结论一定成立的有（ ）个．