题目内容
如图，已知⊙O，线段AB与⊙O交于C、D两点，且OA=OB，求证：AC=BD．
分析：过点O作OE⊥AB于点E，由垂径定理可知CE=DE，再由OA=OB，OE⊥AB可知AE=BE，故可得出结论．
解答：
证明：过点O作OE⊥AB于点E，
∵CD是⊙O的弦，
∴CE=DE，
∵OA=OB，
∴AE=BE，
∴AE-CE=BE-DE，即AC=BD．
证明：过点O作OE⊥AB于点E，∵CD是⊙O的弦，
∴CE=DE，
∵OA=OB，
∴AE=BE，
∴AE-CE=BE-DE，即AC=BD．
点评：本题考查的是垂径定理，即平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧．
练习册系列答案
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8、如图：已知P是线段AB上的动点（P不与A，B重合），分别以AP、PB为边在线段AB的同侧作等边△AEP和等边△PFB，连接EF，设EF的中点为G；点C、D在线段AB上且AC=BD，当点P从点C运动到点D时，设点G到直线AB的距离为y，则能表示y与P点移动的时间x之间函数关系的大致图象是（ ）
如图，已知AB是线段CD的垂直平分线，E是AB上的一点，如果∠ECD=55°，那么下列说法错误的是（ ）
尺规作图：（要求：不写作法，但要保留作图痕迹）
如图，已知DE由线段AB平移得到的，且AB=DC=4cm，EC=3cm，则△DCE的周长是（ ）