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计算12—（—18）—（+7）—15      

8

解析

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精英家教网如图，在一个边长为1的正方形纸板上，依次贴上面积为
1
2
，
1
4
，
1
8
，…，
1
2n
的矩形彩色纸片（n为大于1的整数），请你用“数形结合”的思想，根据数形变化的规律，计算
1
2
+
1
4
+
1
8
+…+
1
2n
=
 
．
如果定义一种新运算为a*b=
a+b
1-ab
，请计算(
1
2
*
1
5
)*
1
8
．
计算  12-（-18）+（-7）-10．
我国著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事非．”如图，在一个边长为1的正方形纸版上，依次贴上面积为
1
2
，
1
4
，
1
8
…
1
2n
，的矩形彩色纸片（n为大于1的整数）．
请你用“数形结合”的思想，依数形变化的规律，计算
1
2
+
1
4
+
1
8
+…+
1
2n
=
1-
1
2n
1-
1
2n
．
妈妈想考一考读七年级的儿子，她让儿子先把面积为1的矩形等分成两个面积为
1
2
的矩形，再把面积为
1
2
的矩形等分成两个面积为
1
4
的矩形，再把面积为
1
4
的矩形等分成两个面积为
1
8
的矩形，如此进行下去，试用如图所揭示的规律计算
1
2
+
1
4
+
1
8
+
1
16
+
1
32
+
1
64
+
1
128
+
1
256
=
255
256
255
256
．

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