Question

4．如图，E，B，F，C四点在一条直线上，EB=FC，∠A=∠D，再添一个条件仍不能证明△ABC≌△DEF的是（　　）

• A． AB=DE
• B． DF∥AC
• C． ∠E=∠ABC
• D． AB∥DE

Answer 1

分析 由EB=CF，可得出EF=BC，又有∠A=∠D，本题具备了一组边、一组角对应相等，为了再添一个条件仍不能证明△ABC≌△DEF，那么添加的条件与原来的条件可形成SSA，就不能证明△ABC≌△DEF了．

解答 解：A、添加DE=AB与原条件满足SSA，不能证明△ABC≌△DEF，故A选项正确．
B、添加DF∥AC，可得∠DFE=∠ACB，根据AAS能证明△ABC≌△DEF，故B选项错误．
C、添加∠E=∠ABC，根据AAS能证明△ABC≌△DEF，故C选项错误．
D、添加AB∥DE，可得∠E=∠ABC，根据AAS能证明△ABC≌△DEF，故D选项错误．
故选：A．

点评 本题考查三角形全等的判定；熟记全等三角形的判定方法是解决问题的关键．