Question

【题目】已知，如图，∠1=∠2，∠3=∠4，试说明的道理，以下是说明道理的过程，请将其填写完整，并在括号内填出所得结论的理由。

∵∠1=∠2（已知），

=∠1 ( )，

∴=∠2 (等量代换)，

∴ ( )，

∴= ( )，

∵∠3=∠4（已知）

∴-∠4= -∠3 (等式的基本性质)，

即∠（ ）=

∴ ( ).

Answer 1

【答案】对顶角相等；同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；GEF（或FEG）；内错角相等，两直线平行.

【解析】由∠1=∠2，∠3=∠4可得AB∥CD，根据两直线平行的性质和等式的基本性质可得EG∥FH.

对顶角相等；

同位角相等，两直线平行；

两直线平行，内错角相等；

GEF（或FEG）；

内错角相等，两直线平行.

“点睛”本题利用了平行的性质和判定以及等式的基本性质求解，熟练掌握平行的性质和判定是解题的关键.