题目内容

【题目】若函数y=(a-1)x2-4x+2a的图象与x轴有且只有一个交点,则a的值为

【答案】-1或2或1
【解析】∵函数y=(a-1)x2-4x+2a的图象与x轴有且只有一个交点,

当函数为二次函数时,b2-4ac=16-4(a-1)×2a=0,

解得:a1=-1,a2=2,

当函数为一次函数时,a-1=0,解得:a=1.

故答案为:-1或2或1.

根据题意可知此函数可能是二次函数也可能是一次函数。由图象与x轴有且只有一个交点,得出b2-4ac=0或a-1=0,建立方程,解方程求值即可。

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