Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，一次函数与轴交于点，与二次函数交于点、点，点三点的横坐标分别是，则下面四个等式中不一定成立的是（ ）

A.B.

C.D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

先设抛物线为，然后与一次函数联立方程，根据一元二次方程根与系数的关系可得，，再根据点A（a，0）在一次函数图像上可得，由此可得，再根据所给选项进行变形，能够得到便是正确选项，由此可求得答案．

解：设抛物线为，

将与联立方程得，

∴，

∵交点两点的横坐标分别是，

∴与是方程的两个解，

∴，，

∴，，

∵点A（a，0）在一次函数图像上，

∴，

∴，

∴，

即，

B、若，

则，

∵，

∴，

∴

∴

∴，故选项B正确；

C、若，

则，

∴，

∴

∴

∵，

∴

∴，故选项C正确；

D、若，

则

∴，故选项D正确；

故选：A