题目内容

如图，一艘轮船早上8时从点A向正北方向出发，小岛P在轮船的北偏西15°方向，轮船每小时航行15海里，11时轮船到达点B处，小岛P此时在轮船的北偏西30°方向．

（1）求此时轮船距小岛为多少海里？

（2）在小岛P的周围20海里范围内有暗礁，如果轮船不改变方向继续向前航行，是否会有触礁危险？请说明理由．

（1）45海里；（2）轮船继续向前航行，不会有触礁危险． 【解析】试题分析: （1）易证∠PAB=∠APB，即可得PB=AB，即可求PB的长度； （2）求轮船已知走下去的话，轮船与小岛的最小距离即可，若最小距离大于20海里，则不会受影响，若最小距离小于20海里，则会受到影响． 试题解析: 【解析】 （1）∵∠PAB=15°，∠PBC=30°， ∴∠PAB=∠APB， ...
练习册系列答案
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已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列由5个结论：①abc＜0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1）．其中正确的结论有_____．

①③④⑤ 【解析】①由图象可知：a＜0，b＞0，c＞0，abc＜0，故此选项正确； ②当x=﹣1时，y=a﹣b+c＜0，即b＞a+c，错误； ③由对称知，当x=2时，函数值大于0，即y=4a+2b+c＞0，故此选项正确； ④当x=3时函数值小于0，y=9a+3b+c＜0，且x=﹣=1， 即a=﹣，代入得9（﹣）+3b+c＜0，得2c＜3b，故此选项正确； ⑤当x...

抛物线y=2x2﹣2x+1与坐标轴的交点个数是（　　）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

C 【解析】根据一元二次方程2x2-2+1=0的根的判别式的符号来判定抛物线y=2x2-2+1-与x轴的交点个数． 【解析】 当y=0时，2x2-2+1=0．∵△=（-2）2-4×2×1=0，∴一元二次方程2x2-2+1=0有两个相等的实数根，∴抛物线y=2x2-2+1与x轴有一个交点，∴抛物线2x2-2+1=0与两坐标轴的交点个数为2个． 故选C．

下列运算中正确的是（   ）

A. B. C. D.

C 【解析】试题分析：A、原式=，故错误；B、原式=，故错误；C、原式= ，故正确；D、原式=，故错误，则选C．

下列运算正确的是（   ）

A. a2•a3=a6 B. a8÷a2=a4 C. （a3）2=a5 D. （ab）2=a2b2

D 【解析】试题分析：A、同底数幂乘法，底数不变，指数相加，原式=，故错误；B、同底数幂相除，底数不变，指数相减，原式=，故错误；C、幂的乘方法则，底数不变，指数相乘，原式=，故错误；D、计算正确，故选D．

某人沿坡度i=1： 的坡面向上走50米，则此人离地面的高度为________________.

25米 【解析】如图,AB=50米,坡角为∠B,已知tanB=1: =. ∴∠B=30°. ∴AC=sinB?AB=25米. 故答案为：25米.

2cos30°=　　．

【解析】 试题分析：根据cos30°=，继而代入可得出答案． 【解析】 原式=． 故答案为：．

先化简，再求代数式的值． ，其中a=tan60°﹣sin30°．

【解析】试题分析：先因式分解，再通分，约分，代入求值. 试题解析： 【解析】 ∵a=tan60°﹣sin30°, ∴a=, ∴原式= =+ ===.

某商店准备进一批季节性小家电，单价40元．经市场预测，销售定价为52元，可售出180个，定价每增加1元，销售量将减少10个；定价每减少1元，销售量将增加10个．因受库存影响，每批进货个数不得超过180个，商店若将准备获利2000元，则应进货多少个？定价为多少元？

该商品每个定价为60元，进货100个. 【解析】利用销售利润=售价﹣进价，根据题中条件可以列出利润与x的关系式，求出即可． 【解析】 设每个商品的定价是x元， 由题意，得（x﹣40）[180﹣10（x﹣52）]=2000， 整理，得x2﹣110x+3000=0， 解得x1=50，x2=60． 当x=50时，进货180﹣10（50﹣52）=200个＞180个，不...

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