题目内容

已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列由5个结论：①abc＜0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1）．其中正确的结论有_____．

①③④⑤ 【解析】①由图象可知：a＜0，b＞0，c＞0，abc＜0，故此选项正确； ②当x=﹣1时，y=a﹣b+c＜0，即b＞a+c，错误； ③由对称知，当x=2时，函数值大于0，即y=4a+2b+c＞0，故此选项正确； ④当x=3时函数值小于0，y=9a+3b+c＜0，且x=﹣=1， 即a=﹣，代入得9（﹣）+3b+c＜0，得2c＜3b，故此选项正确； ⑤当x...
练习册系列答案
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如图，点A、B、O是正方形网格上的三个格点，⊙O的半径为OA，点P是优弧AmB上的一点，则cos∠APB的值是（ ）

A.45° B.1 C. D.无法确定

C 【解析】由题意和正方形的性质得,∠AOB=90°， ∴∠APB=∠AOB=45°， ∴cos∠APB=. 故选：C.

100÷（﹣2）2﹣（﹣2）÷（﹣ ）．

22 【解析】试题分析： 注意运算顺序，先乘方，再除法，最后做减法. 试题解析： 【解析】 原式=100÷4﹣3=25﹣3=22．

已知，则的值为（　　）

A. B. C. ﹣2 D. 2

C 【解析】∵，∴，∴， 故选C.

如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交线段BC，AC于点D，E，过点D作DF⊥AC，垂足为F，线段FD，AB的延长线相交于点G．

（1）求证：DF是⊙O的切线；

（2）若CF=2，DF=2，求图中阴影部分的面积．

（1）证明见解析；（2）. 【解析】（1）连接AD、OD，由AB为直径可得出点D为BC的中点，由此得出OD为△BAC的中位线，再根据中位线的性质即可得出OD⊥DF，从而证出DF是⊙O的切线； （2）CF=1，DF=，通过解直角三角形得出CD=2、∠C=60°，从而得出△ABC为等边三角形，再利用分割图形求面积法即可得出阴影部分的面积． （1）证明：连接AD、OD，如图所示． ...

要使式子在实数范围内有意义，则实数a的取值范围是_____．

a≥﹣3且a≠±1 【解析】先根据二次根式有意义的条件列出关于a的不等式，求出a的取值范围即可． 【解析】 ∵式子在实数范围内有意义， ∴a+3≥0，且a2-1≠0, 解得a≥-3且a≠±1． 故选C． “点睛”本题考查的是二次根式有意义的条件，即被开方数大于等于0．

下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（　　）

A. B. C. D.

C 【解析】根据三角形高的画法知，过点B作AC边上的高，垂足为E，其中线段BE是△ABC的高，再结合图形进行判断， 【解析】 故选C “点睛”本题主要考查了三角形的高，三角形的高是指从三角形的一个顶点向对边作垂线，连接顶点与垂足之间的线段

如图，在正方形纸片ABCD中，EF∥AD，M，N是线段EF的六等分点，若把该正方形纸片卷成一个圆柱，使点A与点D重合，此时，底面圆的直径为10cm，则圆柱上M，N两点间的距离是____cm．

5 【解析】试题分析：根据题意可得弧MN的长等于圆周长，所以∠MON=120°，作OP⊥MN于点M，由等腰三角形的性质可得∠MOP=60°，又因OM=5，即可求得PM=,再由垂径定理可得MN=.

如图，一艘轮船早上8时从点A向正北方向出发，小岛P在轮船的北偏西15°方向，轮船每小时航行15海里，11时轮船到达点B处，小岛P此时在轮船的北偏西30°方向．

（1）求此时轮船距小岛为多少海里？

（2）在小岛P的周围20海里范围内有暗礁，如果轮船不改变方向继续向前航行，是否会有触礁危险？请说明理由．

（1）45海里；（2）轮船继续向前航行，不会有触礁危险． 【解析】试题分析: （1）易证∠PAB=∠APB，即可得PB=AB，即可求PB的长度； （2）求轮船已知走下去的话，轮船与小岛的最小距离即可，若最小距离大于20海里，则不会受影响，若最小距离小于20海里，则会受到影响． 试题解析: 【解析】 （1）∵∠PAB=15°，∠PBC=30°， ∴∠PAB=∠APB， ...

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