Question

【题目】一个不透明的布袋中有分别标有汉字“我”、“的”、“祖”、“国”的四个小球，除汉字外没有任何区别，每次摸球前先摇匀再摸球.

(1)若从中任意摸一个球，求摸出球上的汉字刚好是“国”字的概率；

(2)小林从中任取一个球，记下汉字后放回，摇匀后再从中任取一个.请用树状图或列表法，求小林取出的两个球上的汉字恰好能组成“祖国”的概率.

Answer 1

【答案】(1)；(2).

【解析】

(1)由题意可知一共有4种结果，但摸出球上的汉字刚好是“国”字的情况只有1种，再利用概率公式可求解.

(2)由题意可知此事件是抽取放回，据此列表，再求出所有等可能的结果数及取出的两个球上的汉字恰好能组成“祖国”的情况数，然后利用概率公式进行计算.

解：(1)∵总共4个小球，摸到“国”字的情况只有1种，

∴P(摸到“国“)=

(2) 列表如下：

	我	的	祖	国
我	我我	的我	祖我	国我
的	我的	的的	祖的	国的
祖	我祖	的祖	祖祖	祖国
国	我国	的国	祖国	国国

总共有16种等可能的情况，恰好组成“祖国”的情况有2种，

∴P (恰好组成“祖国”)=