Question

如果a，b为给定的实数，且1＜a＜b，那么1，a+1，2a+b，a+b+1这四个数据的平均数与中位数之差的绝对值是

1. A.
   1
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

D
分析：先算出四个数的平均数，再根据中位数的定义找出中位数，再进行相减，然后求出平均数与中位数之差的绝对值，即可求出答案．
解答：∵a，b为给定的实数，且1＜a＜b，
∴在这一组数据中平均数是：[1+（a+1）+（2a+b）+（a+b+1）]÷4=，
∴在这一组数据中中位数是：[（a+1）+（a+b+1）]÷2=，
∴这四个数据的平均数与中位数之差是：-=-
∴这四个数据的平均数与中位数之差的绝对值是：．
故选D．
点评：本题考查了中位数和平均数，解题的关键是找对中位数，此题属于基础题，比较容易．