题目内容
（2012•拱墅区二模）如果a、b为给定的实数，且1＜a＜b，设2，a+1，2a+b，a+b+1这四个数据的平均数为M，这四个数据的中位数为N，则M、N的大小关系是（ ）
分析：先算出四个数的平均数，再根据中位数的定义找出中位数，即可求出答案．
解答：解：∵a，b为给定的实数，且1＜a＜b，
∴2＜a+1＜a+b+1＜2a+b，
∴M=[2+（a+1）+（2a+b）+（a+b+1）]÷4=
，
∴N=[（a+1）+（a+b+1）]÷2=
，
∴M=N，
故选B．
∴2＜a+1＜a+b+1＜2a+b，
∴M=[2+（a+1）+（2a+b）+（a+b+1）]÷4=
| 2a+b+2 |
| 2 |
∴N=[（a+1）+（a+b+1）]÷2=
| 2a+b+2 |
| 2 |
∴M=N，
故选B．
点评：本题考查了中位数和平均数，解题的关键是找对中位数，此题属于基础题，比较容易．
练习册系列答案
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