题目内容
如果a，b为给定的实数，且1＜a＜b，那么1，a+1，2a+b，a+b+1这四个数据的平均数与中位数之差的绝对值是（ ）
| A．1 | B．
| C．
| D．
|
∵a，b为给定的实数，且1＜a＜b，
∴在这一组数据中平均数是：[1+（a+1）+（2a+b）+（a+b+1）]÷4=
，
∴在这一组数据中中位数是：[（a+1）+（a+b+1）]÷2=
，
∴这四个数据的平均数与中位数之差是：
-
=-
∴这四个数据的平均数与中位数之差的绝对值是：
．
故选D．
∴在这一组数据中平均数是：[1+（a+1）+（2a+b）+（a+b+1）]÷4=
| 4a+2b+3 |
| 4 |
∴在这一组数据中中位数是：[（a+1）+（a+b+1）]÷2=
| 2a+b+2 |
| 2 |
∴这四个数据的平均数与中位数之差是：
| 4a+2b+3 |
| 4 |
| 2a+b+2 |
| 2 |
| 1 |
| 4 |
∴这四个数据的平均数与中位数之差的绝对值是：
| 1 |
| 4 |
故选D．
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