题目内容


如图,AD为⊙O的直径,作⊙O内接正三角形ABC.甲,乙两人的作法分别如下:

甲:1. 作OD的中垂线,交⊙OBC两点.

2. 连接ABAC.

ABC即为所求的三角形.

乙:1. 以D为圆心,OD长为半径作圆孤,交⊙OBC两点.

2. 连接ABBCCA

ABC即为所求作的三角形.

对于甲、乙两人的作法,可判断(  )

A.甲、乙均正确  B. 甲、乙均错误   C. 甲正确,乙错误  D. 甲错误,乙正确


 A 解析:由甲的作法可知BOBDR,∴△OBD为等边三角形,∴BAD=30°,由对称性可知∠CAD=30°,∴∠BAC=60°,又由垂径定理可知ABAC.

∴△ABC是正三角形,同理可证乙的作法也是正确的,故选A.


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