Question

16．化简：$\frac{{{m^2}-2m}}{{{m^3}+{m^2}-6m}}$==$\frac{1}{m+3}$．

Answer 1

分析 先提取公因式，再进行因式分解，然后约去分子、分母中相同的因式，即可得出答案．

解答 解：$\frac{{{m^2}-2m}}{{{m^3}+{m^2}-6m}}$=$\frac{m（m-2）}{m（{m}^{2}+m-6）}$=$\frac{1}{m+3}$；
故答案为：$\frac{1}{m+3}$．

点评 此题考查了约分，约去分式的分子与分母的公因式，不改变分式的值，这样的分式变形叫做分式的约分．由约分的概念可知，要首先将分子、分母转化为乘积的形式，再找出分子、分母的最大公因式并约去，注意不要忽视数字系数的约分．