题目内容

如下图，△ABC中，∠C=90°，AD是BC边的中线，∠ABC=α，∠ADC=β，则tanα与tanβ之间的关系是______．
∵AD是BC边的中线，∠ABC=α，∠ADC=β，
∴BD=CD，∴tanα=
AC
BC
，tanβ=
AC
DC
，
tanα
tanβ
=
AC
BC
×
DC
AC
=
1
2
，
∴2tanα=tanβ．
故答案为：2tanα=tanβ．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，AD是中线，则tan∠CDA的值为（　　）
A．3
3
B．2
3
C．
3
D．
3
3
如图，为了测量电线杆的高度AB，在离电线杆25米的D处，用高1.20米的测角仪CD测得电线杆顶端A的仰角α=22°，求电线杆AB的高．（精确到0.1米）（参考数据：sin22°=0.3746，cos22°=0.9272，tan22°=0.4040，cot22°=2.4751）
如果某人沿坡度为1：3的斜坡向上行走a米，那么他上升的高度为（　　）
A．3a米B．
a
3
C．
10
a		D．
10
10
a
在锐角三角形ABC中，∠B=60°，AD⊥BC于D，AD=3，AC=5，则AB=______．
已知AD是△ABC的中线，∠ABC=30°，∠ADC=45°，则∠ACB=______度．
如图，厂房屋顶人字架（等腰三角形）的跨度为10米，∠A=26°，则中柱BC（C为底边中点）的长约是______米（精确到0.01）
附：①sin26°=0.4384
②cos26°=0.8988
③tan26°=0.4877
④cot26°=2.0503．
为了缓解长沙市区内一些主要路段交通拥挤的现状，交警队在一些主要路口设立了交通路况显示牌（如图）．已知立杆AB高度是3m，从侧面D点测得显示牌顶端C点和底端B点的仰角分别是60°和45°．求路况显示牌BC的高度．
如图，某海军基地位于A处，其正南方向200海里处有一个重要目标B，在B的正东方向200海里处有一重要目标C．小岛D位于AC的中点，岛上有一补给码头；小岛F位于BC上且恰好处于小岛D的正南方向，一艘军舰从A出发，经B到C匀速巡航，一艘补给船同时从D出发，沿南偏西方向匀速直线航行，欲将一批物品送达军舰．
（1）小岛D和小岛F相距多少海里？
（2）已知军舰的速度是补给船速度的2倍，军舰在由B到C航行的途中与补给船相遇于E处，那么相遇时补给船航行了多少海里？（结果精确到0.1海里，
6
≈2.45）

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