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如图所示，在边长为2的正三角形ABC中，E、F、G分别为AB、AC、BC的中点，点P为线段EF上一个动点，连接BP、GP，则△PBG的周长的最小值是 .
3 解析：要使△PBG的周长最小，而BG=1一定，只要使BP+PG最短即可．
连接AG交EF于M．
∵ △ABC是等边三角形，E、F、G分别为AB、AC、BC的中点，
∴ AG⊥BC.又EF∥BC，∴ AG⊥EF，AM=MG，
∴ A、G关于EF对称，∴ P点与E重合时，BP+PG最小，
即△PBG的周长最小，
最小值是2+1=3．
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