Question

如图所示，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a、b的恒等式为（　　）

• A、（a-b）²=a²-2ab+b²
• B、（a+b）²=a²+2ab+b²
• C、a²-b²=（a+b）（a-b）
• D、a²+ab=a（a+b）

Answer 1

分析：可分别在正方形和梯形中表示出阴影部分的面积，两式联立即可得到关于a、b的恒等式．

解答：解：正方形中，S_阴影=a²-b²；
梯形中，S_阴影=

1

2

（2a+2b）（a-b）=（a+b）（a-b）；
故所得恒等式为：a²-b²=（a+b）（a-b）．
故选：C．

点评：此题主要考查的是平方差公式的几何表示，运用不同方法表示阴影部分面积是解题的关键．